等比数列的前N项和公式可以通过数学归纳法推导得出。首先，我们假设等比数列的首项为a，公比为r。那么数列的第n项可以表示为an = ar^(n-1)。
接下来，我们考虑等比数列的前N项和Sn = a + ar + ar^2 + ... + ar^(N-1)。
我们可以将Sn乘以公比r，得到rSn = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^N。
然后，我们将rSn与Sn相减，得到(1-r)Sn = a - ar^N。
由于r不等于1，所以我们可以将(1-r)约去，得到Sn = a(1 - r^N)/(1 - r)。
因此，等比数列的前N项和公式为Sn = a(1 - r^N)/(1 - r)。
