所谓比例法,就是利用概念间的比例,分析概念之间的大小或差距的一种方法,侧重于速算,广泛应用于行程问题。
原理:A:B=3:4,若A=30则B=?。将A看成3份,3份对应30,那每一份该为10,B为4份就应该是40。比例的核心思想就是把比例数想成份数。
案例1(学会比例的计算)A:B=3:4;B:C=5:6;若C-A=90,问A=?;B=?;C=?。
分析1:A:B:C=15:20:24,A为15份,C为24份,A比C少9份对应90,故每份为10。因此A=150;B=200;C=240
点拨1:若知道两个量的中的某一个量、或者知道这两个量的和or差都能通过它们的比例关系求出每个量的值。
案例2(学会正反比的转换):小明于甲乙两地往返跑,回来时的速度比去时的速度提高1/3;则回来的速度为去时的速度之比为?回来所用的时间与去时所用时间之比为?
分析2:回来的速度提高1/3,设原来为3份,则现在为4份;故速度之比为4:3。路程一定,时间与速度成反比,速度之比为4:3;则时间之比为3:4。
点拨2:当行测问题出现速度改变引起时间改变的,首先联想到用时间与速度的反比关系去求解。