如果淘宝客户已经申请退款但不退货，商家应该根据淘宝退款政策和自身的售后服务政策，采取正确的处理方式。
首先，商家可以与顾客进行沟通，了解退款原因，并尝试解决存在的问题以避免退款。如果无法解决问题，则按照顾客的要求进行退款。
其次，商家需要检查和确认顾客要求的退款金额和订单价格是否一致，以避免任何争议。
最后，商家应在淘宝交易管理平台中及时处理退款请求，确保退款过程的透明性和及时性，以便为顾客提供更好的购物体验。
在处理退款申请时，商家需要注意遵守淘宝平台的相关规定，避免违反淘宝的规定而导致不利后果。如果商家对如何处理退款申请存在疑虑和困惑，可以咨询淘宝官方客服或者专业的法律和售后服务机
