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均值不等式适用条件(均值不等式使用三个条件)

均值不等式适用条件(均值不等式使用三个条件)

更新时间:2024-01-16 11:45:44

均值不等式适用条件

均值不等式的使用条件:

一正:数字首先要都大于零,两数为正

二定:数字之间通过加或乘可以有定值出现,乘积为定值——可以不是具体的数字,但在题目中必须是不变的量;

三相等:检验等号是不是取得到,当且仅当两数相等才有不等式的等号成立,一般第三步很容易被忽略,因此这也是均值不等式的易错点之一。

用均值不等式求函数的最值,在具体求解时,应注意考查下列三个条件:

1、函数的解析式中,各项均为正数;

2、函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值;

3、函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值

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