求线段的最大值或最小值有以下几种方法：
利用“两点之间线段最短”求线段最值：
【模型一】A，B是直线l两侧的两个定点，P是直线l上一动点，当P，A，B三点在一条直线上时，PA+PB最小等于AB。
【模型二】A，B是直线l同侧的两个定点，P是直线l上一动点，当A，B，P三点在一条直线上时，PA-PB最大等于AB。
利用轴对称求线段最值：
【模型三】在一条直线同侧的两个点A，B，在这条直线上找到一点P，使得PA+PB最小。作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则PA+PB最小。
【模型四】在一条直线同侧的两个点A，B，在这条直线上找到一点P，使得PA-PB最大。作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则PA-PB最大。
利用几何定理求线段最值：
【模型五】A，B是直线l同侧的两个定点，作直线l的对称线l′，在l′上求得A的对应点A′，连接A′B交直线l于点P，则PA-PB最大等于A′B。
【模型六】已知平面直角坐标系中的一个一次函数图象，求一个距离这个图象某个“特殊点”最近的点的坐标。过该特殊点作直线的平行线，交直线于另一点，此点的坐标即为所求。
利用数形结合法求线段最值：
揭示问题中变动元素的代数关系，建立方程或函数来进行处理。
以上就是一些求线段最大值或最小值的方法，希望对你有所帮助。
