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任何多边形的外角和都是360度吗(如何证明多边形外角和等于360度)

任何多边形的外角和都是360度吗(如何证明多边形外角和等于360度)

更新时间:2024-02-21 05:56:20

任何多边形的外角和都是360度吗

答:任何多边形的外角和都是360度。与多边形的边数无关。推导多形的外角和。多边形的一内角与它的一外角成邻补角。那么就有n对邻补角,即180n,这是多边形内外角之和。多边形内角和呢?从任一顶出与相邻两不能围成三角形。可把三角形分成(n一2)个三角形。所以内角和为(n一2)180。外角和为180n一(n一2)180=360度。

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