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向量组的维数和个数是什么(向量个数和向量维数怎么区别)

向量组的维数和个数是什么(向量个数和向量维数怎么区别)

更新时间:2024-01-23 17:22:07

向量组的维数和个数是什么

向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。

比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3。

向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。

在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得a=ix+jy+kz,因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标。

扩展资料:

扩展到n维空间。在n维空间中,n个n维向量构成的行列式的值,表示n维向量所在的n维空间的元素大小。

因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

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