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三角形中线长定理怎样得来的(三角形中线定理公式)

三角形中线长定理怎样得来的(三角形中线定理公式)

更新时间:2024-04-18 22:28:44

三角形中线长定理怎样得来的

中线长定理,可由余弦定理来计算:

解:设△ABC,BC边上的中线为AD,且AD=x,△ABC的三边为a,b,c。在△ABD中,由余弦定理得:

cos<ADB=(c^2+×^2一a^2/4)/2cx

同理在△ADC中

cos<ADC=(b^2+x^2一a^2/4)/2bx

又cos<ADB十cos<ADC=0

依上三式建立关于x的方程,解得×即可。

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