烧水壶灯不亮不加热可能有以下几种原因：
1. 电源问题：检查电源是否正常，可以将烧水壶插到其他插座上试试，或者检查插座是否有松动或者烧坏。
2. 烧水壶故障：烧水壶内部可能存在断电、过载等故障，导致烧水壶灯不亮不加热。需要更换烧水壶或维修电路板。
3. 温控器问题：如果温控器出现问题，也会导致烧水壶不加热。可以检查温控器是否损坏，需要更换。
4. 热保护器故障：如果热保护器失灵，也会导致烧水壶不加热。需要更换热保护器。
总之，如果烧水壶不亮不加热，首先应该检查电源和插座是否正常，排除这些因素后，可能是烧水壶内部出现了故障，需要更换或者维修。建议在检查或维修电器时，应该注意安全，避免触电等危险。
