重力势能弹性势能计算公式的推导（重力势能和弹性势能的转化）

重力势能公式用重力做功推导，质量m的物体由高h₁处下落到高h₂处，下落高度为h₁-h₂，重力做功w=mg(h₁-h₂)=mgh₁-h₂，根据重力做功与重力势能转化关系w=Ep₁-Ep₂，易得重力势能公式Ep=mgh；

弹性势能公式用弹簧弹力做功推导，由于弹簧弹力与弹簧形变量呈线性关系F=KX，在拉伸压缩弹簧弹力做功用平均力求w=(X₂-X₁)（KX₁+KX₂)/2=KX₂²/2-KX₁²/2，结合弹力做功与弹性势能关系w=Ep₂-Ep₁，易得弹性势能公式Ep=KX²/2