3的倍数特征的推导过程（3的倍数特征完整答案）

答案：

     首先，三的倍数的特征是：“这个数每一个数位上的数字和是三的倍数。”

     若一个n位数a×10^n+b×10^（n-1）………+w是三的倍数，则下面等式成立

a×10^n+b×10^（n-1）………+w＝3M（M是一个整数）

这个等式左边可以写成如下形式：

a（99…9+1）+b（9…9+1）+w

＝a（99……）+b（99……）+……v9

+（a+b+c……w）

=3M所以，

a+b………w

＝3W-a（99……）-b（99…）……v9。

显然是三的倍数。