利用等式 AA* = A*A = |A|E.
解: A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B
= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B
= 2|B|E + |A|E
= 2(|A|+|B|)E
= 2E.
等式两边取行列式得
|A||2A^(-1)B*+A*B^(-1)||B| = |2E|.
即有 -6|2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = 2^n
故 |2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = ( -1/6)2^n.实矩阵"的意思就是说矩阵的每个元素都是实数
“n阶矩阵”就没有提到矩阵元素的范围,要结合具体的上下文才能得到更多的信息
