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线性效用函数什么意思(效用函数简介)

线性效用函数什么意思(效用函数简介)

更新时间:2023-12-15 05:31:13

线性效用函数什么意思

拟线性效用函数名词解释:

如果效用函数具有如下的形式:

u(x0,x1,…,xk)=x0 u1(x1,x2,…,xk)

在这种效用函数中,效用水平与(至少)一种商品的消费数量呈线性关系,但是与其他商品的消费数量(可能)是非线性的,因此它被称作拟线性效用函数。

虽然拟线性效用函数并不特别符合现实,但却易于进行消费者福利变动的分析。在效用函数为拟线性时,消费者剩余就可以作为福利变化的精确度量,补偿变动等于等价变动,两者均等于消费者剩余。

这一简洁性可以通过k=1的情况加以说明,此时效用函数为u(X0,x1)=x0 u1(x1)的形式,两种商品的无差异曲线可看作平行移动,效用最大化的一阶条件为u′1(x1)=p1,这只要求商品1的边际效用等于其价格。这样消费商品1的效用可以简单地从反需求函数的积分中得到,而消费商品0的效用可以从预算约束中得到。

这样消费者消费这两种商品的总效用为。如果不考虑收入m这一常数,上式就是商品1的需求曲线以下的区域减去商品1的支出,它所表示的就是消费者剩余。

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