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关于ln的全部导数公式(ln的求导公式怎么推出来的)

关于ln的全部导数公式(ln的求导公式怎么推出来的)

更新时间:2024-02-21 08:01:00

关于ln的全部导数公式

关于ln导数公式:

1,(lnx)'= 1/x。

2,f(x)=logaX,则f(x)'=1/xlna(a大于零且不等于1)

3,y=a^x,y'=a^xlna

4,y=e^x y'=e^x

关于ln不定积分公式:

1,lnxdx=xlnx-x+C

2,∫1/xdx=lnx+c

3,∫a^xdx=(a^x)/Ina+c

4,∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

5,∫1/(a2-x2)dx=(1/2a)ln(a+x)/(a-x)|+c

6,∫secxdx=In|secx+tanx+

知识推导

令y=lnx,则(lnx)'的推导过程如下:

y'= lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] /h

= lim(h->0) ln(1+h/x) /h

= lim(h->0) (h/x) /h

=1/x

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