去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,验根。
1.去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数;②出现的字母取最高次幂;③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时,别忘了变号。
2.去括号(先去小括号,再去大括号)注意乘法分配律的应用
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c;
减法的性质:a-b-c=a-(b+c);
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c);
3.移项:“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边,加号变减号,减号变加号。(移项的目的是,把未知项移到和自然数分别放在等式的两边)
(加号一边省略不写例:2X-3=11 其中2X前面的加号就省略了,3前面是减号,移到等式右边要变成加号)
4.合并同类项:含有未知数的各个项相加减,自然数相加减
(也可以先把等式两边能够计算的先算出来,再移项)
5.系数化为1
6.验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。
若解出的根是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。