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椭圆的八种性质大总结(椭圆的所有性质及推导公式)

椭圆的八种性质大总结(椭圆的所有性质及推导公式)

更新时间:2024-02-26 23:30:32

椭圆的八种性质大总结

1.椭圆的范围和对称性:(a>b>0)中-a≤x≤a,-b≤y≤b,对称中心是原点,对称轴是坐标轴。

2.顶点:A(a,0),B(-a,0),C(0,b)和D(0,-b)。

3.轴:对称轴:x轴,y轴;长轴长|AB|=2a,短轴长|CD|=2b,a为长半轴长,b为短半轴长。

4.以焦点半径PF1为直径的圆一定和长轴为直径的圆内切。

5.过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线,如果和长轴为直径的圆相交,那么相应交点与相应焦点的连线一定和切线垂直。

6.到两定点F1、F2的距离和为常数(大于|F,F2|)的点的轨迹叫作椭圆。

7.椭圆的一般方程:Ax2+By2=1 (A>0,B>0,A≠B)。

8.椭圆是一种二次曲线,即二次曲线与平面之间的截面。

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