切割线定理 割线定理的详细证明

切割线定理:p是⊙o外一点，PA是切线，割线PBC交O于B，C，那么:pA平方=PB＊PC。证明:连接AB，AC。因为A是切点，B，C在⊙0上，所以:<C=<BAP，又<P公共，所以:三角形PAB相似于三角形PCA，所以:PA/pB=PC/PA，即PA平方=PB＊pC。割线定理:p是⊙o外一点，PAB，PCD分别是割线，那么:PA＊PB=PC＊PD。证明:过点P作⊙O的切线PM，由切割线定理得:PM平方=PA＊PB=PC＊PD，所以结论成立。