正确方法是要彻底清洗并且尽可能地循环利用旧枕头。
因为旧枕头中会藏有很多细菌和灰尘，如果直接丢弃会对环境造成污染。
同时，将旧枕头彻底清洗并且消毒，可以去除细菌及其他污染物，保证使用的卫生安全。
而且循环利用旧枕头也是一种环保的行为，不会对环境造成过多的负担。
具体的清洗方法可以将枕头内芯取出，放到洗衣机中使用中性洗涤剂和热水进行清洗，并晾干后再装回枕套使用。
如果实在无法再使用，可以考虑将旧枕头送到回收站分别处理。
总之，彻底清洗并循环利用旧枕头是正确的处理方法，不仅可以保证卫生，同时也是对环境负责的行为。
