县级市信访部门的上一级

是市级信访部门。
因为我国信访制度是由下至上的，县级市信访部门是直接受理本地区内信访事项并协调解决的机构。
如果信访问题无法解决，信访人可以向上一级市级信访部门投诉，由其受理并协调解决。
如果问题还未解决，还可以逐级向上进行申诉。
进一步延伸，市级信访部门则需要向省级信访部门报告工作，并接受其监督和指导，最终向国家信访局汇报工作。
这样的层级关系保证了信访事项能够逐级上报和调解，增加了信访解决的效率和公正性。