为什么奇函数最大值加最小值为零

证明：设奇函数f(x)最大值为M，则对于其定义域内任何x都有f(x)<=M

因为f(x)是奇函数，则有f(-x)=-f(x)

所以由f(x)<=M也有f(-x)<=M

即-f(x)<=M

即f(x)>=-M

于是对其定义域内任何x都有f(x)>=-M

所以f(x)的最小值是-M

于是

f(x)最大值+f(x)最小值=M+（-M）=0