私人小工厂可以采取以下方式进行管理：
明确结论：应加强人员管理和生产流程管理。
解释原因：小工厂规模小、自主经营，管理较为松散，容易出现生产错乱和人员不足等问题。
为解决这些问题，需要加强人员管理和生产流程管理。
内容延伸：首先，可以实行员工轮岗制度，让每个员工都能熟练掌握各岗位的工作流程，以保证出现人力短缺时能够及时补充人手。
其次，可以运用先进的生产计划工具，完善生产流程管理，保证生产过程的质量和效率。
此外，对于生产过程中出现的问题和不合理之处，要及时与员工进行交流和沟通，及时解决问题，提高工作效率和员工积极性。
