数学中什么是退化和非退化

在数学中，退化是指在一个在一个限制的情况下，一个集合中的对象改变其性质并且属于另一个集合，通常是变成比较简单的集合。

非退化是使几何命题不失一般性的条件。吴文俊最先明确指出：几何中一个有意义的定理，往往要附加若干限制条件，如平行四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，其限制条件是ABCD必须是非退化的平行四边形，即A，B，C，D四点不能在同一直线上。这样的限制条件就称为几何定理的非退化条件。