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高中数学向量的数乘定义

高中数学向量的数乘定义

更新时间:2023-09-13 01:17:09

高中数学向量的数乘定义

数乘向量是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算,即数量与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量,叫作正整数n与向量a的积,记为na。

从这个狭义的定义中抽象出来,我们得到数乘向量的定义:一个数m乘一个向量a,结果是一个向量ma,称为数乘向量的积,其模是|m||a|,当m>0时,ma与a同向,当m<0时,ma与a反向,当m=0时,0a=0。这个定义可以形象地理解为,把向量a伸缩|m|倍,再由m的符号确定是否调向。

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