正弦函数的反函数的图象与性质

正弦函数y=sinx的反函数是y=arcsinx，图像就是[-π/2，π/2]之间y=sinx的图像翻转得到，其相关性质如下：

y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]。

y=arcsinx是单调增加函数。

y=arcsinx求导过程如下

y=arcsinx 可写为siny=x

两边求导得 y'cosy=1

化成sinx得 y'根号(1-sin²y)=1

所以y'=1/根号(1-x²)