积分的意义

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。 

对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。 

对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。 如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。