求解函数的导数是微积分中的基本问题之一。以下是常见的求导公式及其推导过程：
基本导数公式：
（1）f(x) = k，f'(x) = 0
（2）f(x) = x^n，f'(x) = nx^(n-1)
（3）f(x) = sin(x)，f'(x) = cos(x)
（4）f(x) = cos(x)，f'(x) = -sin(x)
（5）f(x) = e^x，f'(x) = e^x
（6）f(x) = ln(x)，f'(x) = 1/x
这些公式是通过对函数进行求导并化简得出的，其中k、n是任意常数。
求导的应用：
（1）判断函数的单调性和极值：如果函数在某个点的导数为0，则该点可能是函数的最大值或最小值。 （2）求函数的拐点和凸凹性：如果函数的导数在某个点发生变化，则该点为函数的拐点；如果函数的导数在某段区间内始终大于0，则函数在该区间内为凸函数，反之则为凹函数。 （3）求曲线的切线和法线：函数在某个点的导数即为该点处曲线的切线斜率，切线与曲线垂直的直线即为曲线在该点的法线。
以上是求导公式及其简单应用的介绍，需要注意的是，求导过程中要注意符号取反、链式法则等问题，并尽可能进行化简，以方便后续的计算和分析。
