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指数函数有哪些性质

指数函数有哪些性质

更新时间:2023-09-22 19:36:25

指数函数有哪些性质

一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数

性质

(1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

(2) 指数函数的值域为

(3) 函数图形都是上凹的。

(4) a>1时,则指数函数单调递增;若0

(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过

指数函数

程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

(7) 函数总是通过(0,1)这点,(若

,则函数定过点(0,1+b))

(8) 指数函数无界。

(9)指数函数是非奇非偶函数

(10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。

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