李斯的儿子李由为什么没有被株连

因为李由统兵在外。

　李由任官回京，李斯家宴，宾客云集。李斯叹道：“嗟乎!吾闻之荀卿曰‘物禁大盛’。夫斯乃上蔡布衣，闾巷之黔首，上不知其驽下，遂擢至此。当今人臣之位无居臣上者，可谓富贵极矣。物极则衰，吾未知所税驾也!”

　　陈胜、吴广起义，李由镇压不能获胜。赵高向秦二世进谗言，说李斯、李由父子是楚国人，与陈胜、吴广是同乡，互相勾结，想篡夺秦朝天下。后来秦二世将李斯腰斩，夷灭三族，此时李由仍统兵在外，一个月后在雍丘被项羽、刘邦击杀。