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线性回归公式详细讲解

线性回归公式详细讲解

更新时间:2023-06-27 04:29:58

线性回归公式详细讲解

线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。详解如下。

1、第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值。

2、第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)分子。

3、第三:计算b:b=分子/分母。

4、用最小二乘法

 估计参数b,设服从正态分布

 ,分别求对a、b的偏导数

 并令它们等于零。

5、先求x,y的平均值X,Y。

6、再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

7、后把x,y的平均数

 X,Y代入a=Y-bX。

8、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

9、(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)。

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