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两个可逆矩阵的性质

两个可逆矩阵的性质

更新时间:2023-06-28 02:25:58

两个可逆矩阵的性质

逆矩阵的性质:

1、可逆矩阵是方阵。

2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。

6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。

设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。

逆矩阵的唯一性:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的

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