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峰度系数判断

峰度系数判断

更新时间:2023-09-16 13:49:37

峰度系数判断

峰度系数的概念:

峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。有时两组数据的算术平均数、标准差和偏态系数都相同,但他们分布曲线顶端的高耸程度却不同。

峰度系数判断:

统计上是用四阶中心矩来测定峰度的。因为实验研究表明,偶阶中心矩的大小与图形分布的峰度有关。其中的二阶中心矩就是数据的方差,它在一定程度上可以反映分布的峰度,但有时方差相同的数据却有不同的峰度,因此就利用四阶中心矩来反映分布的尖峭程度。为了消除变量值水平和计量单位不同的影响,实际工作中是利用四阶中心矩与σ4的比值作为衡量峰度的指标,称为峰度系数。但是在SPSS中的计算公式是四阶中心矩与σ4的比值减去3后的值,这个值与0相比,如果为0,说明其峰度与正态分布相同。大于0,说明它是比正态分布要陡峭。

峰度系数是否可以为负?

可以为负数

峰度系数(Kurtosis)用来度量数据在中心聚集程度。在正态分布情况下,峰度系数值是3(但是SPSS等软件中将正态分布峰度值定为0,是因为已经减去3,这样比较起来方便)。>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部,类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2,将拒绝正态性。

在金融中,若某分布与正态分布有相同的方差,但是峰度系数大于3,则呈现“尖峰厚尾”形态,峰度更高,两段的尾部更厚,也就是极值更多的意思。

偏度系数(Skewness)用来度量分布是否对称。正态分布左右是对称的,偏度系数为0。较大的正值表明该分布具有右侧较长尾部。较大的负值表明有左侧较长尾部。偏度系数与其标准误的比值同样可以用来检验正态性。

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