著名的几何概型悖论是法国数学家贝特朗（Joseph Louis Bertrand，1822–1900）于1889年提出的贝特朗悖论。
一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。
抛硬币、掷骰子之类游戏中涉及的概率，是离散的，抛丢结果的数目有限（2或6）。如果硬币或骰子是对称的，每个基本结果发生的概率相等。这种随机事件被称为古典概型。
数学家们将古典概型推广到某些几何问题中，使得随机变量的结果变成了连续的，数目成为了无限多，这种随机事件被称之为“几何概型”。
古典概型向几何概型的推广，类似于有限多个整数向“实数域”的推广。了解几何概型很重要，因为与之相关的“测度”概念（长度、面积等），是现代概率论的基础。
