叉乘的几何意义是，通过两个向量的叉积，可以得到一个新的向量，该向量垂直于原来的两个向量，其大小等于两个向量构成的平行四边形的面积。这个几何意义可以通过向量的行列式来推导得到。对于两个向量a和b，其叉积c可以表示为：
c = a x b = |a| |b| sin(θ) n
其中，|a|和|b|分别表示向量a和b的长度，θ表示a和b的夹角，sin(θ)表示这两个向量所在平面的正弦值，n是一个垂直于a和b所在平面的单位向量。因此，叉积c的大小等于|a| |b| sin(θ)，方向垂直于a和b所在的平面，符合叉积的几何意义。
