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向量点乘和叉乘的几何意义是什么 谢谢

向量点乘和叉乘的几何意义是什么 谢谢

更新时间:2023-09-28 00:58:22

向量点乘和叉乘的几何意义是什么 谢谢

意义如下:

点乘意义:可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影。

叉乘

 意义:在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量

 ,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系

 。

两者的区别说明

向量点乘和叉乘的区别:向量点乘结果是标量

 ,是两个向量在一个方向的累计结果,结果只保留大小属性,抹去方向属性,就相等于降维;向量叉乘,是这这两个向量平面上,垂直生成新的向量,大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要,向量加和减都是在同一纬空间操作的,如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。

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