秦朝不是被汉武帝灭亡的,是被刘帮和项羽灭之的。
秦始皇死后,爆发了陈胜吴广起义,被章邯击败。之后,项羽在巨鹿歼灭秦军主力。刘邦改入咸阳,秦朝灭亡。
汉武帝在文景之治后,开始大规模出击匈奴,并多次取得胜利,基本上解除了匈奴对汉朝的威胁。