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两直线垂直的向量公式

两直线垂直的向量公式

更新时间:2023-04-30 10:46:52

两直线垂直的向量公式

向量A·向量B=0

向量A=(X1,Y1,Z1),向量B=(X2,Y2,Z2)

空间是(X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2)=0

平面是(X1*X2+Y1*Y2)=0

两向量垂直的公式,a垂直b:a1b1+a2b2=0。

设a,b是两个向量,a=(a1,a2),b=(b1,b2),a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数。

对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

扩展资料:

向量垂直公式证明:

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

(x1,y1)到(x2,y2)的距离:D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,根据勾股定理:L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

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