1.换底公式的推导,换底公式的证明
1、log(ab=log(sb/log(sa （括号里的是底数）
2、设log(sb=M,log(sa =N,log(ab=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，
3、即(s^N^R=a^R=b，s^(NR=b，
4、所以M=NR，即R=M/N，log(ab=log(sb/log(sa。
5、换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算
6、通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；
2.什么是换底公式,换底公式在什么情况下使用
1、换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
2、公式成立条件：对数的底均大于零且不等于1。
3.倍角公式的推导,倍角公式和半角公式推导过程
1、正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。
2、拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA^2。
4.压强公式的推导过程,液体压强公式的推导过程
液体压强及压强公式推导：P=F/V。一般说液体压强是液体对容器壁产生的压强,故只与密度和高度有关（即同一液体在同一高度对器壁产生的压力相同）与容器形状无关，水的压强：P=F/V=G/V=mg/v=pgh/V。水的压力为F=P.S。
5.点到直线的距离公式推导过程,点到直线距离公式推导最简单方法
1、在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1,B(x2,y2,那么AB两点间的距离是：|AB|=[(x2-x1^2+(y2-y1^2]的算术平方根。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0。
2、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
3、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。y轴上的点，横坐标都为0。x轴上的点，纵坐标都为0。坐标轴上的点不属于任何象限。一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。
