1.垂直平分线的性质,垂直平分线性质判定
1、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。
2、它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角。
3、性质：(1垂直平分线垂直且平分其所在线段；(2垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；(3三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；(4垂直平分线的判定：必须同时满足直线过线段中点，直线⊥线段。
2.垂直平分线的性质是什么,三角形垂直平分线的性质和判定
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段。
3.垂直平分线的判定及性质,判断方向的方法有哪些
1、线段垂直平分线的性质判定定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
2、如果一个点是线段垂直平分线上的点，那么这个点到线段两个端点的距离相等。
3、垂直平分线的定义：垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。
4、垂直平分线定义解析：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
4.线面垂直的性质,三垂线定理为啥被删了
1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。性质定理。
2、经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。性质定理。
3、如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。性质定理。
4、垂直于同一平面的两条直线相互平行。
5.角平分线的性质定理和判定定理是什么,角平分线性质定理及判定结论
1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
2、角平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
3、角平分线判定定理：在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线；在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上；两个角有一条公共边，且相等。
4、角平分线定理及逆定理：定理角平分线上的点到这个角两边的距离相等；逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例；逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。
