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2的因数有哪些(2的因数有哪些怎么来的)

2的因数有哪些(2的因数有哪些怎么来的)

更新时间:2022-05-17 06:35:56
今天我们开始第五个基础模块的复习:因数和倍数的认识因数和倍数的认识一共分为8个知识考点。

第一,因数,倍数的意义

数的整除:

整数a除以整数b(b≠0),除得的商没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

(1)如果数a能被数b(b≠0)整除、a就是b的倍数,b就是a的因数(a的约数),

例如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数、7是35的因数.

(2)如果自然数a和自然数b的乘积是c,即axb=C,那么a和b都是c的因数,c是a和b的

倍数。注:在研究因数和倍数的时候,本书所涉及的数指的是自然数(一般不包括0)

第二,因数,倍数的特征

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

第三,2,3,5的倍数的特征

2的倍数:个位上是0,2,4,6,8的数。

5的倍数:个位上是0或5的数。

3的倍数:各个数位上数字的和是3的倍数的数

第四,奇数和偶数

能被2整除的数(是2的倍数的数,或者个位是0,2,4,6,8的数)叫做偶数最小的偶数是0.

不能被2整除的数(不是2的倍数的数,或者个位是1,3,5,7,9的数)叫做奇数最小的奇数是1.

第五,公因数和最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

例如、12的因数有1,2、3、4、6、12: 18的因数有1、2、3、6、9,18

其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数、

第六,公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

例如:2的倍数有2、4、6、8…… 3的倍数有3、6、9、12、15、18……

其中6、12、18……是2、3的公倍数、 6是它们的最小公倍数。

第七,求最大公因数和最小公倍数的特殊方法

1.常用方法:(1)枚举法;(2)分解质因数法;(3)短除法

2.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法。

(1)如果两个数互质,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。

(2)如果两个数互为倍数关系(或较大数是较小数的倍数),那么较小数是这两个数的最大公因数,较大数是这两个数的最小公倍数。

第八,质数和合数

1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数也叫做素数。最小的质数是2。

2.一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4。

3.1既不是质数,也不是合数。

分解质因数

把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

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