1、最小的自然数是0.
（1）西方研究数论认为，最小的自然数是“0”，因为“0”不仅仅表示没有，在很多情况下它还表示存在，比如说温度时，0℃就是一个分界值，此外，“0”还可以表示起点等。“
（2）在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。因为“0”是除自身以外任何数的倍数，如果研究范围包括“0”，就没什么意义了，倍数和因数的教学中说明研究范围是非零自然数，就是为了保证两个数的最小公倍数不是“0”。
2、最小的一位数是1
记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。
3、0不能作为除数
一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数不能回原。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
4、0和1既不是质数也不是合数
（1）在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。所以0既不是质数也不是合数。
（2）质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数。 合数是指除了1和它本身2个因数外，也就是说合数至少有3个因数，显然自然数“1”不符合合数的定义。所以，1既不是质数，也不是合数。
5、正方体是特殊的长方体
6、等边三角形是特殊的等腰三角形
7、正方形、长方形、菱形是特殊的平行四边形
8、8个小正方体能够拼出一个大正方体
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