1882年生于英国伦敦，父亲是波兰人，母亲是爱尔兰人。他自幼年起便对音乐产生了浓厚的兴趣，于是他先学习小提琴，后又学习钢琴。少年时期的他在一次随父母前往伦敦大教堂做弥撒时被教堂里管风琴所发出的迷人音响和宏大的气势所震撼，因此便又从师学习管风琴的演奏。13岁时斯托科夫斯基进入了伦敦的皇家音乐学院，不久他又前往巴黎和柏林学习，在学习期间，他曾获得不少的殊荣，这其中包括女王学院和牛津大学的音乐学士学位。
18岁时，斯托科夫斯基在伦敦的圣·詹姆斯教堂担任了管风琴师，并且成为皇家学院管风琴学会的成员。1905年他前往美国谋求更广阔的发展前景。初到美国，斯托科夫斯基先在纽约的圣巴特罗谬教堂担任管风琴师，在此期间他以演奏巴赫的管风琴作品而名声大噪，每到夏季他都利用假期的时间往返于欧洲学习指挥艺术。不久斯托科夫斯基便正式加入了美国国籍。
年仅27岁的斯托科夫斯基应邀担任了美国辛辛那提交响乐团的指挥，在这个职位上，他的指挥技艺得到了充分的展现，并使得乐团的音乐会票房出现了前所未有的争相竞购情况，从而使得斯托科夫斯基的名声逐渐为人知晓并传播远扬。三年后，斯托科夫斯基的声望引起了美国费城交响乐团的注意，遂后他们便与斯托科夫斯基在私下的多次接触中透露有聘请他执掌费城交响乐团牛耳之意。
正当乐团处于巅峰之时，1934年斯托科夫斯基突然提出辞去音乐总监一职的请求，当时谁都不知斯托科夫斯基为什么会做出这样一个冒然的决定，据斯托科夫斯基讲他是要去东方旅游，去研究东方音乐，但真正的目的却无人知晓。在斯托科夫斯基辞去费城乐团的首席指挥之后，他并没有立刻离开乐团，而是直到1938年奥曼迪正式接任后，才脱离了费城乐团。
史托科夫斯基是著名的“管弦乐音响魔术师”，最喜欢在指挥乐曲时以自己独到的见解，大幅改动乐团配置与乐谱的配器，营造出极有个人特色的神奇管弦效果。另外，史托科夫斯算得上是个标准的音响发烧友，他对发展录音技术的事业非常热衷，早在上世纪三十年代就参与了贝尔实验室关于立体声录音技术的研究工作，是最早实践采用立体声技术的先驱。
在斯托科夫斯基的晚年，录音技术终于让他梦寐成真。而在欧洲期间的演出，斯托科夫斯基沿用了当年打磨费城交响乐团的方式，无论是怎样的乐团，经过斯托科夫斯基之手，总能呈现出他所一贯追求的富丽堂皇的辽阔声响，难怪有人说，斯托科夫斯基是有魔力的。斯托科夫斯基从1908年初次登台到1975年离开指挥台，前后经历了60多个春秋，共演出了七千多场，现场听众超过一千多万人。1977年斯托科夫斯基因心脏病发作，在美国逝世，终年95岁。
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