我们生活在一个三维的世界里。我们在空间中移动，左或右，向前或向后，向上或向下。我们周围的一切，从我们住的房子到我们日常生活中使用的物品，都有三个维度:高、长、宽。但我们的三维世界常常以二维(或平面)的形式呈现在我们的书页上，在我们卧室的海报上，在我们的电视屏幕上，甚至在我们的电脑显示器上。
我们熟悉的例子是三维空间。如果选择一个原点，那么空间中的每一个点都可以用连接它和原点的线(称为向量)来标记。矩阵是表示向量空间的线性变换的一种方式。
在一个适当定义的笛卡尔坐标系中，质点在任何时刻的位置可以通过给出它的三个坐标x(t)、y(t)和z(t)的值来确定。
三维空间是我们生活的世界的几何模型。它被称为三维的，因为它的描述对应于三个单位向量，即长度、宽度和高度方向。三维空间的感知能力在很小的时候就已经形成，与人体运动的协调性有着直接的关系。这种感知的深度取决于感知世界的视觉能力和借助感官识别三维空间的能力。空间中任意一点的位置是根据在每个给定区间内具有不同数值的三个轴坐标来确定的。每个单独的点的三维空间由三个数字决定，这些数字对应于从每个轴上的参考点到给定平面的横截面上的点的距离。
我们的世界为什么是三维的
可能在宇宙早期，我们的世界被“冻结”在了三维空。当空间维度n = 3时，亥姆霍兹自由能密度(f)在温度T = 0.93时达到最大值。
自古希腊以来，有一个问题一直困扰着哲学家和科学家，那就是为什么空间是三维的而不是其它维度的。总的来说，时空是四维的，其中时间是第四维。我们知道时间维度与热力学第二定律有关，并且时间维度只有一个方向(正向)，时间只会向前流逝而不是逆转，这是因为一个孤立系统的熵中永远不会减少。
空间是三维的，因为有一个热力学量叫做亥姆霍兹自由能密度。在一个充满辐射的宇宙中，这种密度对空间产生一种压力，它取决于宇宙的温度和空间维数。研究者表明,随着宇宙的开始冷却从大爆炸后的那一刻起,亥姆霍兹密度达到一最大值在非常高的温度下，空间维数大约为3。
其关键思想是，当亥姆霍兹密度达到第一个最大值时，3D空间被“冻结”，禁止3D空间向其他维度过渡。这是因为，只有当温度高于这个临界值时，第二定律才允许向更高维度的过渡，而不是低于这个临界值。由于宇宙在不断冷却，目前的温度远远低于从三维空间过渡到高维空间所需的临界温度。通过这种方式，研究人员解释说，空间维度大体上类似于物质的相，向不同维度的过渡类似于相变，就像融化的冰。在宇宙早期的冷却过程和第一个临界温度之后，封闭系统的熵增原理可能禁止了某些维度的变化。
这一提议仍然为大爆炸后的最初几分之一秒内发生的更高维度留下了空间，当时的宇宙比临界温度要高。额外维度存在于许多宇宙学模型中，最显著的是弦理论。这项新的研究可以帮助解释，为什么在这些模型中，额外的维度似乎已经坍塌，而3D空间继续演变为整个可观测宇宙。
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