有相同点，也有区别。
服兵役指的是适龄青年依照《兵役法》去完成每个公民都应该履行的兵役义务。中国兵役制度分为两种：一种是义务兵役制，又称征兵制。这种制度是国家利用法律形式规定公民在一定的年龄内必须服一定期限的兵役，带有强制性。另一种是志愿兵役制，又称慕兵制。这种制度是公民凭自愿应招到军队服兵役，并与军方签定服役合同，军官和士官都属于这个范畴。
当兵在当代中国是指服兵役。全民兵役，一大部分入伍，进行服役，时间为两年。
当兵是民间的通俗叫法，概念比较宽泛，比如当兵，当兵去了，不管是在部队干什么，是军官还是士兵，只要穿上军装都可以说是当兵。好像是一种工作、一个身份、一种职业。
