要求椭圆的切线方程，可以按照以下步骤进行求解：
步骤1：给出椭圆的方程。
椭圆的标准方程为：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
步骤2：确定切点坐标。
设椭圆上一点P的坐标为(x0, y0)，则点P在椭圆上满足方程$frac{x_0^2}{a^2} + frac{y_0^2}{b^2} = 1$。
步骤3：求出椭圆的斜率。
椭圆上一点P的切线斜率等于点P处的导数。对椭圆方程求导得到：
$frac{2x_0}{a^2} + frac{2y_0}{b^2} cdot frac{dy_0}{dx_0} = 0$。
解出$frac{dy_0}{dx_0}$，即可得到点P处的切线斜率。
步骤4：写出切线方程。
已知切点坐标(x0, y0)和切线斜率k，可以得到切线方程为：
$y - y_0 = k(x - x_0)$。
综上所述，按照以上步骤可以求得椭圆的切线方程。
椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,
则过点P椭圆的切线方程
为
(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推导
另外：圆的切线方程：x·x0+yy0=r²
扩展资料：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学
等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
