康托集中存在无理数吗

答案是存在的。可以证明康托集不是可列集。康托集还是无穷集（含有无穷多个元素）。而有理数是可列集，可列集的任一无穷子集都是可列集。如果康托集里面没有无理数，那么康托集必定是有理数集的子集，这样说康托集必定是可列集，这与康托集不是可列集相矛盾。所以康托集中有无理数，而且总有无穷多个无理数。