答:
在统计学中，标准差是用来度量一组数据的离散程度的指标，它表示各个数据点与平均值的差距大小，标准差越大，说明数据点越分散。
标准差计算公式为s = sqrt(∑(xi-x̄)²/(n-1))，其中 ∑(xi-x̄)² 表示所有数据点与它们的平均值之差的平方和，n-1表示样本的自由度。这里的自由度指的是样本中可以自由变化的数据的数量，也就是样本中数据点的个数减去1。
那么为什么标准差的计算要用到样本自由度(n-1)呢？原因在于使用样本的标准差进行估计时，样本的平均值已知，因此只需要n-1个独立的数据点即可推导出所有的数据点，即第n个数据点可以通过前n-1个数据点以及它们的平均值推导出来。这样做可以降低样本标准差对总体标准差的偏差，从而提高统计分析的准确性。
标准差其实有两个公式: 一个是针对总体而言的,公式中是除以n. 令一个是针对样本而言的,公式中是除以n-1,全称为样本标准差.分母除以n-1是由于(xi-x)的自由度为n-1,即(xi-x)中只需确定n-1个数值,另外一个数值也被确定. 需要指出的是,实际生活中的数据基本都是样本,一般我们处理数据用的都是样本标准差.
