一、等差数列
【注】（一）公差d>0，则为递增数列；公差d=0，则为常数列；公差d<0，则为递减数列；
（二）若三个连续整数（自然数）的设法为n-1、n、n+1；
（三）若三个数成等差数列的设法为x-d、x、x+d；
（四）若四个数成等比数列的设法为x-3d、x-d、x+d、x+3d。
（五）等差数列的判定：
1、满足an-an-1=d形式；
2、通项公式an为项数n的一次式；
3、前n项和Sn为项数n的二次式，且无常数项。
二、等比数列
【注】（一）等比数列中不可能有0存在；
（二）等比数列的公比q>0，则数列的正负号一致；公比q<0，则数列的正负号交替，则为摆动数列；公比q=1，则数列为常数列；
（三）a、b、c既等差又等比，则a=b=c,但不可为0；
（四）若三个非零实数成等比的设法为a/q、a、aq；
（五）等比数列的判定：
1、满足形式an=q*an-1；
2、通向公式an为一个常数的幂次式，且无常数项；
3、前n项和公式Sn最终可化简为A（q^n-1）形式。
