等边三角形的三线合一的点被称为费马点(Fermat point),也被称为费马(Fermat)点或图心(Torricelli)点。这个点是三条角平分线的交点,同时也是从三个顶点到三个相对角的外切圆的切点。
等边三角形三线合一是指等边三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线共同汇聚于一个点。这个点被称为三线合一点或费马点,它是等边三角形内到三边距离之和最短的点。用几何语言描述,三线合一可以表示为:在等边三角形中,三条高线、三条中线、三条角平分线的交点是同一个点。这个点到三边的距离之和最短,也就是说,位于等边三角形内部的任意一点到三条边的距离之和都不如三线合一点的距离之和短。这个结论可以用费马点定理(Fermat's theorem)来证明。