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阿氏圆五步法口诀(高中阿氏圆五步法口诀)

阿氏圆五步法口诀(高中阿氏圆五步法口诀)

更新时间:2024-12-04 16:30:39

阿氏圆五步法口诀

您好,阿氏圆五步法口诀如下:

1. 标定原点,画出圆心

2. 以圆心为中心,画出圆

3. 选取圆上一点,作直径

4. 作垂线,找出直径的中点

5. 以圆心和直径中点为中心,作两条切线

阿氏圆问题五步法口诀如下:

1、先判断是阿氏圆还是胡不归方法是:如果动点在圆周或圆弧上运动,就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动,就是胡不归。

2、判断三定一动点三定指两个固定点A和B,以及圆心O。一动是指点D。

3、判断构造点位置在哪一条固定线段上方法是:用半径4分别除以两条固定线段OA和OB,看两个比值中哪一个等于PA+kPB中的k值,说明构造点就在哪一条固定线段上。如:4/OA=4/√21≠½,4/OB=4/8=½,所以构造点E就在固定线段OB上。

4、求构造线段的长度即确定了构造点的确切位置方法是:利用公式半径²=构造点位置所在的固定线段OB×构造线段OE即4²=8×构造线段OE,即OE=2,2是指构造点E到圆心O的距离。

5、连接构造点E和另一个固定点A所连线段AE与圆O的交点就是动点D的位置,该线段的长度就是所求AD+½BD的最小值。求线段AE的方法是由勾股定理:AE=√(OE²+OA²)=√[2²+(√21)²]=5,即AD+½BD=5。

6、验证把动点D和三个固定点A、B、O都连接起来,找到母子型相似三角形△OED∽△ODB即可。∵OE/OD=2/4=½,OD/OB=4/8=½,∴ED/DB=½,即ED=½BD,∴AD+½BD=AD+ED=AE=5。(A、D、E三点共线转化成两点之间线段最短)。

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