一个正交矩阵是什么意思（正交矩阵在数学中的作用是什么）

一个正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，假设A是一个n阶方阵，Aт是A的转置，如果有AтA=E（单位矩阵），则称A是正交矩阵。

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵，实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵